Сложение дробей 5(9/13) + 2(11/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 13
=
5 ∙ 13 + 9 13
=
74 13
2

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 14
=
2 ∙ 14 + 11 14
=
39 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 14. Это — 182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

182 : 13 = 14

182 : 14 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

74 13

+

39 14

=

74 ∙ 14 182

+

39 ∙ 13 182

=

1036 182

+

507 182

Складываем числители:

1036 + 507 182
=
1543 182
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1543 182
— неправильная, т.к. 1543 больше 182.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1543 182
=
8
87 182
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.