Сложение дробей 2(4/7) + 1(1/10)
Задача: сложить дроби
2
4 7
и
1
1 10
.
Решение:
2
4 7
+
1
1 10
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
1 ∙ 10 + 1 10
=
18 7
+
11 10
=
18 ∙ 10 70
+
11 ∙ 7 70
=
180 70
+
77 70
=
180 + 77 70
=
257 70
3
47 70
Ответ:
2
4 7
+
1
1 10
=
3
47 70
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
1
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.
70 : 7 = 10
70 : 10 = 7
18 7
+
11 10
=
18 ∙ 10 70
+
11 ∙ 7 70
=
180 70
+
77 70
180 + 77 70
=
257 70
257 70
— неправильная, т.к. 257 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
257 70
=
3
47 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
1
1 10
=
3
47 70
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 71 18плюс17 18- решение с ответом
- 42 3прибавить24 9- решение с ответом
-
8 11плюс14 55- решение с ответом
- 131 8прибавить61 10- решение с ответом
- 219 20плюс219 20- решение с ответом
- Выполните сложение 510 13и411 13
- Выполните сложение дробей
24 1и71 4
- Запишите результат от сложения 178 10и12 7
- 3711 56+4823 40- решение с ответом