Сложение дробей 2(4/7) + 1(1/10)

Задача: сложить дроби
2
4 7
и
1
1 10

.

Решение:
2
4 7
+
1
1 10
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
1 ∙ 10 + 1 10
=
18 7
+
11 10
=
18 ∙ 10 70
+
11 ∙ 7 70
=
180 70
+
77 70
=
180 + 77 70
=
257 70
3
47 70
Ответ:
2
4 7
+
1
1 10
=
3
47 70

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
    1
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 10
    =
    1 ∙ 10 + 1 10
    =
    11 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 7 = 10

    70 : 10 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 7
    +
    11 10
    =
    18 ∙ 10 70
    +
    11 ∙ 7 70
    =
    180 70
    +
    77 70

  9. Складываем числители:
  10. 180 + 77 70
    =
    257 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 257 70
    — неправильная, т.к. 257 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    257 70
    =
    3
    47 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
1
1 10
=
3
47 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии