Сложение дробей 4(5/15) + 8/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 15
=
4 ∙ 15 + 5 15
=
65 15
8 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 17. Это — 255.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

255 : 15 = 17

255 : 17 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 15

+

8 17

=

65 ∙ 17 255

+

8 ∙ 15 255

=

1105 255

+

120 255

Складываем числители:

1105 + 120 255
=
1225 255
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1225 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1225, и 255. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1225 : 5 255 : 5
=
245 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 51
— неправильная, т.к. 245 больше 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 51
=
4
41 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.