Сложение дробей 3(2/10) + 3(4/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
3

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 11
=
3 ∙ 11 + 4 11
=
37 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 11. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 10 = 11

110 : 11 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 10

+

37 11

=

32 ∙ 11 110

+

37 ∙ 10 110

=

352 110

+

370 110

Складываем числители:

352 + 370 110
=
722 110
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
722 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 722, и 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
722 : 2 110 : 2
=
361 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
361 55
— неправильная, т.к. 361 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
361 55
=
6
31 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.