Сложение дробей 3(2/5) + 1(5/7)
Задача: сложить дроби
3
2 5
и
1
5 7
.
Решение:
3
2 5
+
1
5 7
=
3 ∙ 5 + 2 5
+
1 ∙ 7 + 5 7
=
17 5
+
12 7
=
17 ∙ 7 35
+
12 ∙ 5 35
=
119 35
+
60 35
=
119 + 60 35
=
179 35
5
4 35
Ответ:
3
2 5
+
1
5 7
=
5
4 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
1
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
17 5
+
12 7
=
17 ∙ 7 35
+
12 ∙ 5 35
=
119 35
+
60 35
119 + 60 35
=
179 35
179 35
— неправильная, т.к. 179 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 35
=
5
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 5
+
1
5 7
=
5
4 35
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: