Сложение дробей 12(3/20) + 7(11/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 20
=
12 ∙ 20 + 3 20
=
243 20
7

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 13
=
7 ∙ 13 + 11 13
=
102 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 13. Это — 260.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

260 : 20 = 13

260 : 13 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

243 20

+

102 13

=

243 ∙ 13 260

+

102 ∙ 20 260

=

3159 260

+

2040 260

Складываем числители:

3159 + 2040 260
=
5199 260
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5199 260
— неправильная, т.к. 5199 больше 260.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5199 260
=
19
259 260
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.