Сложение дробей 3(2/7) + 5(1/2)
Задача: сложить дроби
3
2 7
и
5
1 2
.
Решение:
3
2 7
+
5
1 2
=
3 ∙ 7 + 2 7
+
5 ∙ 2 + 1 2
=
23 7
+
11 2
=
23 ∙ 2 14
+
11 ∙ 7 14
=
46 14
+
77 14
=
46 + 77 14
=
123 14
8
11 14
Ответ:
3
2 7
+
5
1 2
=
8
11 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 2 = 7
23 7
+
11 2
=
23 ∙ 2 14
+
11 ∙ 7 14
=
46 14
+
77 14
46 + 77 14
=
123 14
123 14
— неправильная, т.к. 123 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 14
=
8
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 7
+
5
1 2
=
8
11 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: