Сложение дробей 3/20 + 30/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 6. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 6 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 ∙ 3 60

+

30 ∙ 10 60

=

9 60

+

300 60

Складываем числители:

9 + 300 60
=
309 60
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
309 60
— неправильная дробь, т.к. 309 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
309 60
=
5
9 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
9 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5
9 60
= 5
3 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.