Сложение дробей 9(16/42) + 4(33/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

16 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 42
=
9 ∙ 42 + 16 42
=
394 42
4

33 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
33 42
=
4 ∙ 42 + 33 42
=
201 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

394 + 201 42
=
595 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
595 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
595 : 7 42 : 7
=
85 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 6
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 6
=
14
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.