Сложение дробей 3/20 + 5/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 4. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 20 = 1

20 : 4 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 ∙ 1 20

+

5 ∙ 5 20

=

3 20

+

25 20

Складываем числители:

3 + 25 20
=
28 20
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 20
— неправильная дробь, т.к. 28 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 20
=
1
8 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
8 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
8 20
= 1
2 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.