Сложение дробей 5(5/6) + 6(3/4)

Задача: сложить дроби
5
5 6
и
6
3 4

.

Решение:
5
5 6
+
6
3 4
=
5 ∙ 6 + 5 6
+
6 ∙ 4 + 3 4
=
35 6
+
27 4
=
35 ∙ 2 12
+
27 ∙ 3 12
=
70 12
+
81 12
=
70 + 81 12
=
151 12
12
7 12
Ответ:
5
5 6
+
6
3 4
=
12
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    6
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 4
    =
    6 ∙ 4 + 3 4
    =
    27 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 6
    +
    27 4
    =
    35 ∙ 2 12
    +
    27 ∙ 3 12
    =
    70 12
    +
    81 12

  9. Складываем числители:
  10. 70 + 81 12
    =
    151 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 151 12
    — неправильная, т.к. 151 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    151 12
    =
    12
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
+
6
3 4
=
12
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии