Сложение дробей 3(3/16) + 4(5/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 16
=
3 ∙ 16 + 3 16
=
51 16
4

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 16
=
4 ∙ 16 + 5 16
=
69 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

51 + 69 16
=
120 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
120 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 16. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
120 : 8 16 : 8
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.