Сложение дробей 3(3/4) + 1(1/3)
Задача: сложить дроби
3
3 4
и
1
1 3
.
Решение:
3
3 4
+
1
1 3
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
15 4
+
4 3
=
15 ∙ 3 12
+
4 ∙ 4 12
=
45 12
+
16 12
=
45 + 16 12
=
61 12
5
1 12
Ответ:
3
3 4
+
1
1 3
=
5
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
15 4
+
4 3
=
15 ∙ 3 12
+
4 ∙ 4 12
=
45 12
+
16 12
45 + 16 12
=
61 12
61 12
— неправильная, т.к. 61 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 12
=
5
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
1
1 3
=
5
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить
209 162и43 54
- Результат от сложения 11 4и75 12
- Выполните сложение дробей
5 6и4 6
-
5 2прибавить8 7- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
13 12и5 12
- Как сложить
343 72и20 7
- Выполните сложение
1222 90и1813 18
-
3 7+4 9- решение с ответом
- Результат от сложения
13 20и13 15