Сложение дробей 3(3/4) + 4(3/8)
Задача: сложить дроби
3
3 4
и
4
3 8
.
Решение:
3
3 4
+
4
3 8
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
4 ∙ 8 + 3 8
=
15 4
+
35 8
=
15 ∙ 2 8
+
35 ∙ 1 8
=
30 8
+
35 8
=
30 + 35 8
=
65 8
8
1 8
Ответ:
3
3 4
+
4
3 8
=
8
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
4
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
15 4
+
35 8
=
15 ∙ 2 8
+
35 ∙ 1 8
=
30 8
+
35 8
30 + 35 8
=
65 8
65 8
— неправильная, т.к. 65 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 8
=
8
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
4
3 8
=
8
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 21 20плюс?69 40
-
8 9+17 54- решение с ответом
-
7 48+7 24- решение с ответом
- Выполните сложение -131 1и73 16
- Выполните сложение 33 13и12 39
- 11 24прибавить129 36- решение с ответом
-
15 4плюс5 8- решение с ответом
-
5 11прибавить1 9- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 31 5и31 5