Сложение дробей 3(3/5) + 2(1/3)
Задача: сложить дроби
3
3 5
и
2
1 3
.
Решение:
3
3 5
+
2
1 3
=
3 ∙ 5 + 3 5
+
2 ∙ 3 + 1 3
=
18 5
+
7 3
=
18 ∙ 3 15
+
7 ∙ 5 15
=
54 15
+
35 15
=
54 + 35 15
=
89 15
5
14 15
Ответ:
3
3 5
+
2
1 3
=
5
14 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
18 5
+
7 3
=
18 ∙ 3 15
+
7 ∙ 5 15
=
54 15
+
35 15
54 + 35 15
=
89 15
89 15
— неправильная, т.к. 89 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 15
=
5
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
+
2
1 3
=
5
14 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 42 3и11 2
- Сколько будет 31 5плюс?55 8
- Сколько будет
9 4прибавить3 1
- Выполните сложение
17 36и110 17
- Сколько будет
2 25прибавить2 100
-
4 5прибавить12 9- решение с ответом
- 133 10прибавить107 15- решение с ответом
- Сложить дроби
5 48и17 63
- Сложить дроби
4 9и5 54