Сложение дробей 4/7 + 23/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 7 = 3

21 : 21 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 3 21

+

23 ∙ 1 21

=

12 21

+

23 21

Складываем числители:

12 + 23 21
=
35 21
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 21
— неправильная дробь, т.к. 35 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 21
=
1
14 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
14 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
14 21
= 1
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.