Сложение дробей 3(3/8) + 1(5/2)
Задача: сложить дроби
3
3 8
и
1
5 2
.
Решение:
3
3 8
+
1
5 2
=
3 ∙ 8 + 3 8
+
1 ∙ 2 + 5 2
=
27 8
+
7 2
=
27 ∙ 1 8
+
7 ∙ 4 8
=
27 8
+
28 8
=
27 + 28 8
=
55 8
6
7 8
Ответ:
3
3 8
+
1
5 2
=
6
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
1
5 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 2
=
1 ∙ 2 + 5 2
=
7 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
27 8
+
7 2
=
27 ∙ 1 8
+
7 ∙ 4 8
=
27 8
+
28 8
27 + 28 8
=
55 8
55 8
— неправильная, т.к. 55 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
+
1
5 2
=
6
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби -31 2и1 2
- Результат от сложения
2 37и19 37
- Сложить дроби 264 240и1213 240
- Выполните сложение дробей
5 11и3 4
- Запишите результат от сложения
7 1и35 8
-
2 11плюс1 9- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 875 100и71 2
- Сколько будет
5 16прибавить11 18
- 43 4+12 3- решение с ответом