Сложение дробей 3(37/60) + 2(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

37 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
37 60
=
3 ∙ 60 + 37 60
=
217 60
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

217 60

+

11 4

=

217 ∙ 1 60

+

11 ∙ 15 60

=

217 60

+

165 60

Складываем числители:

217 + 165 60
=
382 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
382 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 382, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
382 : 2 60 : 2
=
191 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
191 30
— неправильная, т.к. 191 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
191 30
=
6
11 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.