Сложение дробей 3(4/21) + 2(5/14)
Задача: сложить дроби
3
4 21
и
2
5 14
.
Решение:
3
4 21
+
2
5 14
=
3 ∙ 21 + 4 21
+
2 ∙ 14 + 5 14
=
67 21
+
33 14
=
67 ∙ 2 42
+
33 ∙ 3 42
=
134 42
+
99 42
=
134 + 99 42
=
233 42
5
23 42
Ответ:
3
4 21
+
2
5 14
=
5
23 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 21
=
3 ∙ 21 + 4 21
=
67 21
2
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
67 21
+
33 14
=
67 ∙ 2 42
+
33 ∙ 3 42
=
134 42
+
99 42
134 + 99 42
=
233 42
233 42
— неправильная, т.к. 233 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
233 42
=
5
23 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 21
+
2
5 14
=
5
23 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 32 4и32 4
- 21 9+84 27равно?
-
2 48плюс1 96- решение с ответом
-
20 118+118 20- решение с ответом
- Сколько будет
5 24плюс17 24
- Сложить дроби
24 1и11 48
- Сложить дроби 62 3и24 12
-
11 18+7 18- решение с ответом
- 617 32прибавить1125 32- решение с ответом