Сложение дробей 3(4/5) + 6(6/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
6

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 8
=
6 ∙ 8 + 6 8
=
54 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 5 = 8

40 : 8 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 5

+

54 8

=

19 ∙ 8 40

+

54 ∙ 5 40

=

152 40

+

270 40

Складываем числители:

152 + 270 40
=
422 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
422 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 422, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
422 : 2 40 : 2
=
211 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 20
— неправильная, т.к. 211 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 20
=
10
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.