Сложение дробей 4(16/32) + 1(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

16 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
16 32
=
4 ∙ 32 + 16 32
=
144 32
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 12. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 32 = 3

96 : 12 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

144 32

+

19 12

=

144 ∙ 3 96

+

19 ∙ 8 96

=

432 96

+

152 96

Складываем числители:

432 + 152 96
=
584 96
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
584 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 584, и 96. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
584 : 8 96 : 8
=
73 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 12
— неправильная, т.к. 73 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 12
=
6
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.