Сложение дробей 3(4/6) + 4(8/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
4

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 7
=
4 ∙ 7 + 8 7
=
36 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 6

+

36 7

=

22 ∙ 7 42

+

36 ∙ 6 42

=

154 42

+

216 42

Складываем числители:

154 + 216 42
=
370 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
370 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 370, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
370 : 2 42 : 2
=
185 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
185 21
— неправильная, т.к. 185 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
185 21
=
8
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.