Сложение дробей 3(4/7) + 2(3/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
2

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 6
=
2 ∙ 6 + 3 6
=
15 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 7 = 6

42 : 6 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 7

+

15 6

=

25 ∙ 6 42

+

15 ∙ 7 42

=

150 42

+

105 42

Складываем числители:

150 + 105 42
=
255 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
255 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
255 : 3 42 : 3
=
85 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 14
— неправильная, т.к. 85 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 14
=
6
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.