Сложение дробей 8(2/15) + 6(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 15
=
8 ∙ 15 + 2 15
=
122 15
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

122 15

+

19 3

=

122 ∙ 1 15

+

19 ∙ 5 15

=

122 15

+

95 15

Складываем числители:

122 + 95 15
=
217 15
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
217 15
— неправильная, т.к. 217 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
217 15
=
14
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.