Сложение дробей 3/4 + 2(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 4
— обыкновенная дробь.
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3 + 11 4
=
14 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
14 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 4 : 2
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.