Сложение дробей 1(2/3) + (-6(1/9))

Задача: сложить дроби
1
2 3
и
(-6
1 9
)

.

Решение:
1
2 3
+
(-6
1 9
)
=
1 ∙ 3 + 2 3
+
(-
6 ∙ 9 + 1 9
)
=
5 3
+
-55 9
=
5 ∙ 3 9
+
-55 ∙ 1 9
=
15 9
+
-55 9
=
15 + (-55) 9
=
40 9
= —
4
4 9
Ответ:
1
2 3
+
(-6
1 9
)
=
4
4 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    -6
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -6
    1 9
    = —
    6 ∙ 9 + 1 9
    =
    55 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 3
    +
    -55 9
    =
    5 ∙ 3 9
    +
    -55 ∙ 1 9
    =
    15 9
    +
    -55 9

  9. Складываем числители:
  10. 15 + (-55) 9
    =
    40 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -40 9
    — неправильная, т.к. -40 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    40 9
    = —
    4
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
+
(-6
1 9
)
=
4
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии