Сложение дробей 4(3/11) + 3(13/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 11
=
4 ∙ 11 + 3 11
=
47 11
3

13 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 30
=
3 ∙ 30 + 13 30
=
103 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 30. Это — 330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

330 : 11 = 30

330 : 30 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 11

+

103 30

=

47 ∙ 30 330

+

103 ∙ 11 330

=

1410 330

+

1133 330

Складываем числители:

1410 + 1133 330
=
2543 330
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2543 330
— неправильная, т.к. 2543 больше 330.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2543 330
=
7
233 330
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.