Сложение дробей 3(5/21) + 7(3/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 21
=
3 ∙ 21 + 5 21
=
68 21
7

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 5
=
7 ∙ 5 + 3 5
=
38 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 5. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 21 = 5

105 : 5 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

68 21

+

38 5

=

68 ∙ 5 105

+

38 ∙ 21 105

=

340 105

+

798 105

Складываем числители:

340 + 798 105
=
1138 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1138 105
— неправильная, т.к. 1138 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1138 105
=
10
88 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.