Сложение дробей -3/11 + (-4(8/11))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
3 11
— обыкновенная дробь.
-4

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
-3 11
= —
4 ∙ 11 + 8 11
=
—
52 11

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-3 + (-52) 11
=
—
55 11
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-55 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -55, и 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
-55 : 11 11 : 11
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
= —
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.