Сложение дробей 3(5/23) + 8(18/23)

Задача: сложить дроби
3
5 23
и
8
18 23

.

Решение:
3
5 23
+
8
18 23
=
3 ∙ 23 + 5 23
+
8 ∙ 23 + 18 23
=
74 23
+
202 23
=
74 + 202 23
=
276 23
=
12 1
=
12
Ответ:
3
5 23
+
8
18 23
=
12

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 23
    =
    3 ∙ 23 + 5 23
    =
    74 23
    8
    18 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    18 23
    =
    8 ∙ 23 + 18 23
    =
    202 23
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 74 + 202 23
    =
    276 23
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    276 23
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 276, и 23. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
    276 : 23 23 : 23
    =
    12 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 12 1
    — неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12 1
    =
    12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 23
+
8
18 23
=
12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии