Сложение дробей 3(5/6) + 10(1/1)
Задача: сложить дроби
3
5 6
и
10
1 1
.
Решение:
3
5 6
+
10
1 1
=
3 ∙ 6 + 5 6
+
10 ∙ 1 + 1 1
=
23 6
+
11 1
=
23 ∙ 1 6
+
11 ∙ 6 6
=
23 6
+
66 6
=
23 + 66 6
=
89 6
14
5 6
Ответ:
3
5 6
+
10
1 1
=
14
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
10
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
1 1
=
10 ∙ 1 + 1 1
=
11 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 1. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 1 = 6
23 6
+
11 1
=
23 ∙ 1 6
+
11 ∙ 6 6
=
23 6
+
66 6
23 + 66 6
=
89 6
89 6
— неправильная, т.к. 89 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 6
=
14
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
+
10
1 1
=
14
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
1 8и2 7
- Выполните сложение дробей 13 5и9 10
- Как сложить
1 6и15 18
- Сколько будет
61 6плюс1 6
- 65 6+21 2равно?
-
1 2прибавить5 39- решение с ответом
- Выполните сложение 59 13и211 14
- Сколько будет 12 7прибавить3 5
- Запишите результат от сложения
30 1и1 2