Сложение дробей 3(5/6) + 10(1/1)

Задача: сложить дроби
3
5 6
и
10
1 1

.

Решение:
3
5 6
+
10
1 1
=
3 ∙ 6 + 5 6
+
10 ∙ 1 + 1 1
=
23 6
+
11 1
=
23 ∙ 1 6
+
11 ∙ 6 6
=
23 6
+
66 6
=
23 + 66 6
=
89 6
14
5 6
Ответ:
3
5 6
+
10
1 1
=
14
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
    10
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    1 1
    =
    10 ∙ 1 + 1 1
    =
    11 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 1. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 1 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 6
    +
    11 1
    =
    23 ∙ 1 6
    +
    11 ∙ 6 6
    =
    23 6
    +
    66 6

  9. Складываем числители:
  10. 23 + 66 6
    =
    89 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 6
    — неправильная, т.к. 89 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 6
    =
    14
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
+
10
1 1
=
14
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии