Сложение дробей 3(5/7) + 1(1/13)
Задача: сложить дроби
3
5 7
и
1
1 13
.
Решение:
3
5 7
+
1
1 13
=
3 ∙ 7 + 5 7
+
1 ∙ 13 + 1 13
=
26 7
+
14 13
=
26 ∙ 13 91
+
14 ∙ 7 91
=
338 91
+
98 91
=
338 + 98 91
=
436 91
4
72 91
Ответ:
3
5 7
+
1
1 13
=
4
72 91
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
1
1 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 13
=
1 ∙ 13 + 1 13
=
14 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 13. Это — 91.
91 : 7 = 13
91 : 13 = 7
26 7
+
14 13
=
26 ∙ 13 91
+
14 ∙ 7 91
=
338 91
+
98 91
338 + 98 91
=
436 91
436 91
— неправильная, т.к. 436 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
436 91
=
4
72 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 7
+
1
1 13
=
4
72 91
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
5 9и2 7
-
3 4+2 7- решение с ответом
- Сколько будет 311 15прибавить?27 15
-
9 4+9 4- решение с ответом
- Сколько будет 61 12прибавить?35 32
- Запишите результат от сложения 57 8и35 6
- Сколько будет
5 14прибавить9 10
- Результат от сложения
5 7и2 5
- Выполните сложение дробей
17 25и3 5