Сложение дробей 3(5/7) + 1(4/9)

Задача: сложить дроби
3
5 7
и
1
4 9

.

Решение:
3
5 7
+
1
4 9
=
3 ∙ 7 + 5 7
+
1 ∙ 9 + 4 9
=
26 7
+
13 9
=
26 ∙ 9 63
+
13 ∙ 7 63
=
234 63
+
91 63
=
234 + 91 63
=
325 63
5
10 63
Ответ:
3
5 7
+
1
4 9
=
5
10 63

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 7
    =
    3 ∙ 7 + 5 7
    =
    26 7
    1
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 9
    =
    1 ∙ 9 + 4 9
    =
    13 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 26 7
    +
    13 9
    =
    26 ∙ 9 63
    +
    13 ∙ 7 63
    =
    234 63
    +
    91 63

  9. Складываем числители:
  10. 234 + 91 63
    =
    325 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 325 63
    — неправильная, т.к. 325 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    325 63
    =
    5
    10 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 7
+
1
4 9
=
5
10 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии