Сложение дробей 3(5/9) + 2(7/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

32 + 25 9
=
57 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
57 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 9 : 3
=
19 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 3
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.