Сложение дробей 7/18 + 4(7/36)

Задача: сложить дроби
7 18
и
4
7 36

.

Решение:
7 18
+
4
7 36
=
7 18
+
4 ∙ 36 + 7 36
=
7 18
+
151 36
=
7 ∙ 2 36
+
151 ∙ 1 36
=
14 36
+
151 36
=
14 + 151 36
=
165 36
=
55 12
=
4
7 12
Ответ:
7 18
+
4
7 36
=
4
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7 18
    — обыкновенная дробь.
    4
    7 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 36
    =
    4 ∙ 36 + 7 36
    =
    151 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 36. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 36 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 18
    +
    151 36
    =
    7 ∙ 2 36
    +
    151 ∙ 1 36
    =
    14 36
    +
    151 36

  9. Складываем числители:
  10. 14 + 151 36
    =
    165 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    165 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    165 : 3 36 : 3
    =
    55 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 55 12
    — неправильная, т.к. 55 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 12
    =
    4
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 18
+
4
7 36
=
4
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии