Сложение дробей 3/5 + 9/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 ∙ 2 10

+

9 ∙ 1 10

=

6 10

+

9 10

Складываем числители:

6 + 9 10
=
15 10
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 10
— неправильная дробь, т.к. 15 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 10
=
1
5 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
5 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
5 10
= 1
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.