Сложение дробей 3(6/4) + 4(7/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 4
=
3 ∙ 4 + 6 4
=
18 4
4

7 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 3
=
4 ∙ 3 + 7 3
=
19 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 4

+

19 3

=

18 ∙ 3 12

+

19 ∙ 4 12

=

54 12

+

76 12

Складываем числители:

54 + 76 12
=
130 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
130 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
130 : 2 12 : 2
=
65 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 6
— неправильная, т.к. 65 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.