Сложение дробей 3(6/7) + (-6(4/9))
Задача: сложить дроби
3
6 7
и
(-6
4 9
)
.
Решение:
3
6 7
+
(-6
4 9
)
=
3 ∙ 7 + 6 7
+
(-
6 ∙ 9 + 4 9
)
=
27 7
+
-58 9
=
27 ∙ 9 63
+
-58 ∙ 7 63
=
243 63
+
-406 63
=
243 + (-406) 63
=
—
163 63
= —
2
37 63
Ответ:
3
6 7
+
(-6
4 9
)
=
2
37 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
-6
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-6
4 9
= —
6 ∙ 9 + 4 9
=
—
58 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
27 7
+
-58 9
=
27 ∙ 9 63
+
-58 ∙ 7 63
=
243 63
+
-406 63
243 + (-406) 63
=
—
163 63
-163 63
— неправильная, т.к. -163 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
163 63
= —
2
37 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
6 7
+
(-6
4 9
)
=
2
37 63
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: