Сложение дробей 1(1/7) + 2(3/38)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
2

3 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 38
=
2 ∙ 38 + 3 38
=
79 38
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 38. Это — 266.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

266 : 7 = 38

266 : 38 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 7

+

79 38

=

8 ∙ 38 266

+

79 ∙ 7 266

=

304 266

+

553 266

Складываем числители:

304 + 553 266
=
857 266
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
857 266
— неправильная, т.к. 857 больше 266.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
857 266
=
3
59 266
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.