Сложение дробей 3(7/15) + 6(3/10)

Задача: сложить дроби
3
7 15
и
6
3 10

.

Решение:
3
7 15
+
6
3 10
=
3 ∙ 15 + 7 15
+
6 ∙ 10 + 3 10
=
52 15
+
63 10
=
52 ∙ 2 30
+
63 ∙ 3 30
=
104 30
+
189 30
=
104 + 189 30
=
293 30
9
23 30
Ответ:
3
7 15
+
6
3 10
=
9
23 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 15
    =
    3 ∙ 15 + 7 15
    =
    52 15
    6
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 10
    =
    6 ∙ 10 + 3 10
    =
    63 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 52 15
    +
    63 10
    =
    52 ∙ 2 30
    +
    63 ∙ 3 30
    =
    104 30
    +
    189 30

  9. Складываем числители:
  10. 104 + 189 30
    =
    293 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 293 30
    — неправильная, т.к. 293 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    293 30
    =
    9
    23 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 15
+
6
3 10
=
9
23 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии