Сложение дробей 11/70 + 2(19/90)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 70
— обыкновенная дробь.
2

19 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 90
=
2 ∙ 90 + 19 90
=
199 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 70 и на 90. Это — 630.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

630 : 70 = 9

630 : 90 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 70

+

199 90

=

11 ∙ 9 630

+

199 ∙ 7 630

=

99 630

+

1393 630

Складываем числители:

99 + 1393 630
=
1492 630
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1492 630
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1492, и 630. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1492 : 2 630 : 2
=
746 315
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
746 315
— неправильная, т.к. 746 больше 315.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
746 315
=
2
116 315
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.