Сложение дробей 3(7/18) + 12(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 18
=
3 ∙ 18 + 7 18
=
61 18
12

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 2
=
12 ∙ 2 + 1 2
=
25 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 2. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 2 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 18

+

25 2

=

61 ∙ 1 18

+

25 ∙ 9 18

=

61 18

+

225 18

Складываем числители:

61 + 225 18
=
286 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
286 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 286, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
286 : 2 18 : 2
=
143 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
143 9
— неправильная, т.к. 143 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
143 9
=
15
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.