Сложение дробей 7(41/48) + 5/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

41 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
41 48
=
7 ∙ 48 + 41 48
=
377 48
5 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 6. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 48 = 1

48 : 6 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

377 48

+

5 6

=

377 ∙ 1 48

+

5 ∙ 8 48

=

377 48

+

40 48

Складываем числители:

377 + 40 48
=
417 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
417 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 417, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
417 : 3 48 : 3
=
139 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
139 16
— неправильная, т.к. 139 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 16
=
8
11 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.