Сложение дробей 4(1/5) + 3(4/7)
Задача: сложить дроби
4
1 5
и
3
4 7
.
Решение:
4
1 5
+
3
4 7
=
4 ∙ 5 + 1 5
+
3 ∙ 7 + 4 7
=
21 5
+
25 7
=
21 ∙ 7 35
+
25 ∙ 5 35
=
147 35
+
125 35
=
147 + 125 35
=
272 35
7
27 35
Ответ:
4
1 5
+
3
4 7
=
7
27 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
3
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
21 5
+
25 7
=
21 ∙ 7 35
+
25 ∙ 5 35
=
147 35
+
125 35
147 + 125 35
=
272 35
272 35
— неправильная, т.к. 272 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
272 35
=
7
27 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 5
+
3
4 7
=
7
27 35
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: