Сложение дробей 3(7/30) + 5(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 30
=
3 ∙ 30 + 7 30
=
97 30
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 3. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 30 = 1

30 : 3 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

97 30

+

17 3

=

97 ∙ 1 30

+

17 ∙ 10 30

=

97 30

+

170 30

Складываем числители:

97 + 170 30
=
267 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
267 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 267, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
267 : 3 30 : 3
=
89 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 10
— неправильная, т.к. 89 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 10
=
8
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.