Сложение дробей 14(7/48) + 5(13/16)

Задача: сложить дроби
14
7 48
и
5
13 16

.

Решение:
14
7 48
+
5
13 16
=
14 ∙ 48 + 7 48
+
5 ∙ 16 + 13 16
=
679 48
+
93 16
=
679 ∙ 1 48
+
93 ∙ 3 48
=
679 48
+
279 48
=
679 + 279 48
=
958 48
=
479 24
=
19
23 24
Ответ:
14
7 48
+
5
13 16
=
19
23 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    7 48
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    7 48
    =
    14 ∙ 48 + 7 48
    =
    679 48
    5
    13 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    13 16
    =
    5 ∙ 16 + 13 16
    =
    93 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 48 = 1

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 679 48
    +
    93 16
    =
    679 ∙ 1 48
    +
    93 ∙ 3 48
    =
    679 48
    +
    279 48

  9. Складываем числители:
  10. 679 + 279 48
    =
    958 48
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    958 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 958, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    958 : 2 48 : 2
    =
    479 24
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 479 24
    — неправильная, т.к. 479 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    479 24
    =
    19
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
7 48
+
5
13 16
=
19
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии