Сложение дробей 14(7/48) + 5(13/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

7 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
7 48
=
14 ∙ 48 + 7 48
=
679 48
5

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 16
=
5 ∙ 16 + 13 16
=
93 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 16. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 48 = 1

48 : 16 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

679 48

+

93 16

=

679 ∙ 1 48

+

93 ∙ 3 48

=

679 48

+

279 48

Складываем числители:

679 + 279 48
=
958 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
958 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 958, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
958 : 2 48 : 2
=
479 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
479 24
— неправильная, т.к. 479 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 24
=
19
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.