Сложение дробей 3(8/25) + 6(3/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 25
=
3 ∙ 25 + 8 25
=
83 25
6

3 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 27
=
6 ∙ 27 + 3 27
=
165 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 27. Это — 675.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

675 : 25 = 27

675 : 27 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

83 25

+

165 27

=

83 ∙ 27 675

+

165 ∙ 25 675

=

2241 675

+

4125 675

Складываем числители:

2241 + 4125 675
=
6366 675
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6366 675
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6366, и 675. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
6366 : 3 675 : 3
=
2122 225
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2122 225
— неправильная, т.к. 2122 больше 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2122 225
=
9
97 225
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.