Сложение дробей 3(8/9) + 5(1/12)

Задача: сложить дроби
3
8 9
и
5
1 12

.

Решение:
3
8 9
+
5
1 12
=
3 ∙ 9 + 8 9
+
5 ∙ 12 + 1 12
=
35 9
+
61 12
=
35 ∙ 4 36
+
61 ∙ 3 36
=
140 36
+
183 36
=
140 + 183 36
=
323 36
8
35 36
Ответ:
3
8 9
+
5
1 12
=
8
35 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 9
    =
    3 ∙ 9 + 8 9
    =
    35 9
    5
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 12
    =
    5 ∙ 12 + 1 12
    =
    61 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 9
    +
    61 12
    =
    35 ∙ 4 36
    +
    61 ∙ 3 36
    =
    140 36
    +
    183 36

  9. Складываем числители:
  10. 140 + 183 36
    =
    323 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 323 36
    — неправильная, т.к. 323 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    323 36
    =
    8
    35 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
8 9
+
5
1 12
=
8
35 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии