Сложение дробей 3/8 + 7(13/14)

Задача: сложить дроби
3 8
и
7
13 14

.

Решение:
3 8
+
7
13 14
=
3 8
+
7 ∙ 14 + 13 14
=
3 8
+
111 14
=
3 ∙ 7 56
+
111 ∙ 4 56
=
21 56
+
444 56
=
21 + 444 56
=
465 56
8
17 56
Ответ:
3 8
+
7
13 14
=
8
17 56

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 8
    — обыкновенная дробь.
    7
    13 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    13 14
    =
    7 ∙ 14 + 13 14
    =
    111 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 14. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 14 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 8
    +
    111 14
    =
    3 ∙ 7 56
    +
    111 ∙ 4 56
    =
    21 56
    +
    444 56

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 444 56
    =
    465 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 465 56
    — неправильная, т.к. 465 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    465 56
    =
    8
    17 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 8
+
7
13 14
=
8
17 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии