Сложение дробей 30(5/6) + 38(1/3)
Задача: сложить дроби
30
5 6
и
38
1 3
.
Решение:
30
5 6
+
38
1 3
=
30 ∙ 6 + 5 6
+
38 ∙ 3 + 1 3
=
185 6
+
115 3
=
185 ∙ 1 6
+
115 ∙ 2 6
=
185 6
+
230 6
=
185 + 230 6
=
415 6
69
1 6
Ответ:
30
5 6
+
38
1 3
=
69
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
30
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
30
5 6
=
30 ∙ 6 + 5 6
=
185 6
38
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
38
1 3
=
38 ∙ 3 + 1 3
=
115 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 3 = 2
185 6
+
115 3
=
185 ∙ 1 6
+
115 ∙ 2 6
=
185 6
+
230 6
185 + 230 6
=
415 6
415 6
— неправильная, т.к. 415 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
415 6
=
69
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30
5 6
+
38
1 3
=
69
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 11 4и1 5
- Сколько будет
7 9плюс3 16
- Запишите результат от сложения 46 35и13 10
-
19 57прибавить45 57- решение с ответом
- 57 8плюс213 10- решение с ответом
- Сложить дроби
2 5и7 30
- Как сложить
31 80и8 15
- Выполните сложение дробей
2 5и34 55
- Сложить дроби
4 9и(-1 6)